Buon Pomeriggio

ore 14:28

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Av.prat.aziendale (cl 1)

Materiale didattico

Principale

Grandezze e unità di misura

Grandezze fisiche fondamentali e derivate

Il punto di partenza di qualsiasi conoscenza scientifica è l’osservazione. Il contributo della semplice osservazione al progresso della scienza è modesto se ci si affida esclusivamente ai sensi, in quanto essi possono trarci in inganno. Per esprimere i risultati delle osservazioni, è necessaria la valutazione numerica dei fenomeni osservati. Questa operazione si realizza attraverso l’introduzione di alcune grandezze fisiche “grandezze fondamentali”. Da esse è possibile ricavare tutte le altre, dette “grandezze derivate”.

Ogni misura di una grandezza è rappresentata da un numero accompagnato dall’unità di misura adeguata.

GRANDEZZE FONDAMENTALI

GRANDEZZA

UNITÀ DI MISURA

Lunghezza

metro

m

Massa

kilogrammo

kg

Tempo

secondo

s

Corrente elettrica

ampere

A

Temperatura termodinamica

kelvin

K

Intensità luminosa

candela

cd

Quantità di sostanza

mpòe

mol

 

 

 

 

 

 

GRANDEZZE DERIVATE

Area
Volume
Velocità (lineare)
Accelerazione lineare

metro quadrato
metro cubo
metro al secondo
metro al secondo quadrato

m2
m
3
m/s
m/s
2

Densità
Forza
Peso

kilogrammo al metro cubo
newton
newton

kg/m3
N
N

Pressione
Lavoro
Energia
Potenza

pascal
joule
joule
watt

Pa
J
J
W

Quantità di calore

joule

J

Carica elettrica
Forza elettromotrice
Resistenza elettrica

coulomb
volt
ohm

C
V
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Multipli e sottomultipli delle unità di misura

Tutte le unità di misura presentano multipli e sottomultipli utilizzati per esprimere misure più grandi o più piccole rispetto a quella di riferimento.
I multipli e i sottomultipli si esprimono con dei prefissi (Vedi Tabella 3 e Tabella 4) abbinati alle unità di misura. Essi sono uguali per tutte le grandezze.

Multipli

Prefisso

Simbolo

Valore numerico

esa
peta
tera
giga
mega
kilo
etto
deca

E
P
T
G
M
k
h
da

1018
10
15
10
12
10
9
106
10
3
10
2
10
1

1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10

 

 

 

 

 

 

SOTTOMULTIPLI

Prefisso

Simbolo

Valore numerico

deci
centi
milli
micro
nano
pico
femto
atto
d
c
m

n
p
f
a

10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18

0,1
0,01
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001

 

 

 

 

 

 

Regole per scrivere correttamente nomi e simboli delle unità di misura

Per scrivere correttamente le unità di misura e i relativi multipli e sottomultipli sono state coniate le seguenti regole:

  1. nomi delle unità di misura devono sempre essere scritti con lettera minuscola;

  2. I nomi delle unità non hanno plurale, eccetto il metro, il kilogrammo, il secondo, la candela, il radiante e tutte ed i relativi multipli e sottomultipli;

  3. I simboli delle unità di misura devono essere scritti in minuscolo (“18 m3“e non “18 M3”), tranne quelli che rappresentano il nome dello scienziato che lo ha utilizzato per primo (“30 J” e non “30 j”);

  4. I simboli non devono essere seguiti dal punto;

  5. Il simbolo va posto sempre dopo il valore numerico (12 kg e non kg 12);

  6. I simboli delle unità di misura composte da due o più unità devono essere scritti senza trattino, ma con un punto a mezza altezza o con uno spazio vuoto. (il momento di una forza avrà come simbolo “N•m” o “N m” e non “N-m”);

  7. Il simbolo che indica un prefisso di un multiplo o di un sottomultiplo si collega al simbolo dell’unità di misura senza trattini o spazi vuoti (“100 cm” e non “100 c m” o “100 c-m”);

  8. I numeri interi o decimali vengono separati in gruppi di tre cifre senza puntini, basta la sola virgola decimale;

  9. L'unità se non accompagna la relativa misura deve essere espressa con il suo nome e non con il simbolo (Il kilometro è una lunghezza" e non "Il km è una lunghezza").

Equivalenze e conversioni

Qui di seguito viene proposto un metodo per eseguire le equivalenze. Esso può essere utilizzato in alternativa ai metodi già conosciuti, se essi risultano poco efficaci o di difficile comprensione o applicazione.

Il metodo si basa sulla compilazione di una tabella in cui le colonne rappresentano i diversi multipli e sottomultipli delle diverse unità di misura.

Conversione delle unità di misura della lunghezza, della massa e della capacità

 

 

t

q

Mg

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

 

 

 

 

 

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Inserire i dati nella tabella

  1. In ogni colonna si inserisce una sola cifra;

  2. Identificare la colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza da trasformare;

  3. Inserire in questa colonna la cifra prima della virgola;

  4. Inserire le altre cifre.

Esempio:

  • 180 m = hm

  • 0.35 dag = cg

  • 34.99 dl = hl

 

 

t

q

Mg

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

 

 

 

 

 

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

1

8

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

9

9

 

 

Ottenere il risultato dalla tabella

  1. Inserire la virgola a destra della colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza trasformata;

  2. Inserire gli zeri (se necessario);

  3. Leggere il risultato.

Esempio:

  • 180 m = hm 1.80

  • 0.35 dag = cg 350

  • 34.99 dl = hl 0.034 99

 

 

t

q

Mg

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

 

 

 

 

 

 

 

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

8

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

3

5

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

0

3

4

9

9

 

 

Conversione delle unità di misura della superficie

 

 

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

 

 

 

 

 

ha

a

ca

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Inserire i dati nella tabella

  1. In ogni colonna si inseriscono due cifre;

  2. Identificare la colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza da trasformare;

  3. Inserire in questa colonna le due cifre prima della virgola;

  4. Inserire le altre cifre;

  5. Aggiungere, se necessario, degli zeri per riempire le colonne.

Esempio

  • 18 000 m2= hm2

  • 440.357 dam2 = cm2

  • 34.99 dm2 = hm2

 

 

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

 

 

 

 

 

ha

a

ca

 

 

 

 

 

 

 

 

01

80

00

 

 

 

 

 

 

 

 

04

40

35

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

99

 

 

 

Ottenere il risultato dalla tabella

  1. Inserire la virgola a destra della colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza trasformata;

  2. Inserire gli zeri (se necessario);

  3. Leggere il risultato.

Esempi:

  • 18 000 m2= hm2 1.8

  • 440.357 dam2 = cm2 440 357 000

  • 34.99 dm2 = hm2 0.000 034 99

 

 

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

 

 

 

 

 

ha

a

ca

 

 

 

 

 

 

 

 

01,

80

00

 

 

 

 

 

 

 

 

04

40

35

70

00,

 

 

 

 

 

 

00,

00

00

34

99

 

 

 

Gli ettari (ha) e le giornate piemontesi

Gli ettari sono le unità di misura della superficie utilizzate in agricoltura. Un ettaro corrisponde a 10 000 m2, ovvero a un ettometro quadrato.

I sottomultipli dell’ettaro sono l’ara (0,01 ha) e la centiara (0,000 1 ha).

Le superfici espresse in ettari possono essere scritte in due modi:

  • 15 ha 34 a 78.56 ca

  • 15,347 856 ha

La giornata piemontese (gta) è un’unità di misura della superficie utilizzata in Piemonte e in particolare nella zona meridionale della regione.

Una Giornata Piemontese è grande 3 810 m2 ovvero a 0,3810 ha. Di conseguenza 1 ha equivale a circa 2,62 gte

UNITÀ DI MISURA

SIMBOLO

VALORE (in ha)

VALORE (in m2)

Ettaro

ha

1

1

10 000

104

Ara

a

0.01

10-2

100

102

Centiara

ca

0.000 1

10-4

1

1

Conversione delle unità di misura del volume e della capacità

 

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Inserire i dati nella tabella

  1. In ogni colonna si inseriscono tre cifre;

  2. Identificare la colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza da trasformare;

  3. Inserire in questa colonna le tre cifre prima della virgola;

  4. Inserire le altre cifre;

  5. Aggiungere, se necessario, degli zeri per riempire le colonne

Esempi:

  • 18 000 000 m 3= hm3

  • 440.357 dam3 = cm3

  • 662 534.99 dm3 = hm3

 

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

8

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

0

3

5

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

6

2

5

3

4

9

9

0

 

 

 

 

 

 

Ottenere il risultato dalla tabella

  1. Inserire la virgola a destra della colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza trasformata;

  2. Inserire gli zeri (se necessario);

  3. Leggere il risultato.

Esempi:

  • 18 000 000 m3= hm3 18

  • 440.357 dam3 = cm3 440 357 000 000

  • 662 534.99 dm3 = hm3 0.000 662 534 99

 

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hl

dal

l

dl

cl

ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

8,

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

0

3

5

7

0

0

0

0

0

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0,

0

0

0

6

6

2

5

3

4

9

9

0

 

 

 

 

 

 

Conversione delle unità di misura del volume e della capacità e viceversa

La tabella riportata qui sopra può essere utilizzata anche per convertire le unità di misura del volume in unità di misura della capacità e viceversa. Il metodo da utilizzare è analogo a quello più volte illustrato in precedenza.

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© 2005
 Roberto Golè

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