Grandezze e unità di misura
Grandezze fisiche fondamentali e derivate
Il punto di partenza di qualsiasi conoscenza scientifica è
l’osservazione. Il contributo della semplice osservazione al progresso della
scienza è modesto se ci si affida esclusivamente ai sensi, in quanto essi
possono trarci in inganno. Per esprimere i risultati delle osservazioni, è
necessaria la valutazione numerica dei fenomeni osservati. Questa operazione si
realizza attraverso l’introduzione di alcune grandezze fisiche “grandezze
fondamentali”. Da esse è possibile ricavare tutte le altre, dette “grandezze
derivate”.
Ogni misura di una grandezza è rappresentata da un numero
accompagnato dall’unità di misura adeguata.
GRANDEZZE
FONDAMENTALI |
GRANDEZZA |
UNITÀ DI MISURA |
Lunghezza |
metro |
m |
Massa |
kilogrammo |
kg |
Tempo |
secondo |
s |
Corrente elettrica |
ampere |
A |
Temperatura termodinamica |
kelvin |
K |
Intensità luminosa |
candela |
cd |
Quantità di sostanza |
mpòe |
mol |
GRANDEZZE DERIVATE |
Area
Volume
Velocità (lineare)
Accelerazione lineare |
metro quadrato
metro cubo
metro al secondo
metro al secondo quadrato |
m2
m3
m/s
m/s2 |
Densità
Forza
Peso |
kilogrammo al metro cubo
newton
newton |
kg/m3
N
N |
Pressione
Lavoro
Energia
Potenza |
pascal
joule
joule
watt |
Pa
J
J
W |
Quantità di calore |
joule |
J |
Carica elettrica
Forza elettromotrice
Resistenza elettrica |
coulomb
volt
ohm |
C
V
|
Multipli e sottomultipli delle unità di
misura
Tutte le unità di misura presentano multipli e sottomultipli
utilizzati per esprimere misure più grandi o più piccole rispetto a quella di
riferimento.
I multipli e i sottomultipli si esprimono con dei prefissi (Vedi Tabella 3 e
Tabella 4) abbinati alle unità di misura. Essi sono uguali per tutte le
grandezze.
Multipli |
Prefisso |
Simbolo |
Valore numerico |
esa
peta
tera
giga
mega
kilo
etto
deca |
E
P
T
G
M
k
h
da |
1018
1015
1012
109
106
103
102
101 |
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10 |
SOTTOMULTIPLI |
Prefisso |
Simbolo |
Valore numerico |
deci
centi
milli
micro
nano
pico
femto
atto |
d
c
m
n
p
f
a |
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18 |
0,1
0,01
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001 |
Regole per scrivere correttamente nomi e
simboli delle unità di misura
Per scrivere correttamente le unità di misura e i relativi
multipli e sottomultipli sono state coniate le seguenti regole:
-
nomi delle unità di misura devono sempre essere scritti con
lettera minuscola;
-
I nomi delle unità non hanno plurale, eccetto il metro, il
kilogrammo, il secondo, la candela, il radiante e tutte ed i relativi multipli e
sottomultipli;
-
I simboli delle unità di misura devono essere scritti in
minuscolo (“18 m3“e non “18 M3”), tranne quelli che rappresentano il nome dello
scienziato che lo ha utilizzato per primo (“30 J” e non “30 j”);
-
I simboli non devono essere seguiti dal punto;
-
Il simbolo va posto sempre dopo il valore numerico (12 kg e
non kg 12);
-
I simboli delle unità di misura composte da due o più unità
devono essere scritti senza trattino, ma con un punto a mezza altezza o con uno
spazio vuoto. (il momento di una forza avrà come simbolo “N•m” o “N m” e non “N-m”);
-
Il simbolo che indica un prefisso di un multiplo o di un sottomultiplo
si collega al simbolo dell’unità di misura senza trattini o spazi vuoti (“100
cm” e non “100 c m” o “100 c-m”);
-
I numeri interi o decimali vengono separati in gruppi di tre cifre
senza puntini, basta la sola virgola decimale;
-
L'unità se non accompagna la relativa misura deve
essere espressa con il suo nome e non con il simbolo (Il kilometro è una
lunghezza" e non "Il km è una lunghezza").
Equivalenze e conversioni
Qui di seguito viene proposto un metodo per eseguire le equivalenze. Esso può
essere utilizzato in alternativa ai metodi già conosciuti, se essi risultano
poco efficaci o di difficile comprensione o applicazione.
Il metodo si basa sulla compilazione di una tabella in cui le colonne
rappresentano i diversi multipli e sottomultipli delle diverse unità di misura.
Conversione delle unità di misura della lunghezza, della
massa e della capacità
|
|
t |
q |
Mg |
kg |
hg |
dag |
g |
dg |
cg |
mg |
|
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km |
hm |
dam |
m |
dm |
cm |
mm |
|
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hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
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Inserire i dati nella tabella
-
In ogni colonna si inserisce una sola cifra;
-
Identificare la colonna di riferimento: corrisponde alla
grandezza da trasformare;
-
Inserire in questa colonna la cifra prima della virgola;
-
Inserire le altre cifre.
Esempio:
-
180 m = hm
-
0.35 dag = cg
-
34.99 dl = hl
|
|
t |
q |
Mg |
kg |
hg |
dag |
g |
dg |
cg |
mg |
|
|
|
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km |
hm |
dam |
m |
dm |
cm |
mm |
|
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hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
|
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1 |
8 |
0 |
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|
0 |
3 |
5 |
|
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|
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|
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|
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|
|
3 |
4 |
9 |
9 |
|
|
Ottenere il risultato dalla tabella
-
Inserire la virgola a destra della colonna di riferimento:
corrisponde alla grandezza trasformata;
-
Inserire gli zeri (se necessario);
-
Leggere il risultato.
Esempio:
-
180 m = hm 1.80
-
0.35 dag = cg 350
-
34.99 dl = hl 0.034 99
|
|
t |
q |
Mg |
kg |
hg |
dag |
g |
dg |
cg |
mg |
|
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km |
hm |
dam |
m |
dm |
cm |
mm |
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hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
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1, |
8 |
0 |
|
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|
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|
0 |
3 |
5 |
0, |
|
|
|
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|
|
|
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|
0, |
0 |
3 |
4 |
9 |
9 |
|
|
Conversione delle unità di misura della superficie
|
|
km2 |
hm2 |
dam2 |
m2 |
dm2 |
cm2 |
mm2 |
|
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ha |
a |
ca |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
Inserire i dati nella tabella
-
In ogni colonna si inseriscono due cifre;
-
Identificare la colonna di riferimento: corrisponde alla
grandezza da trasformare;
-
Inserire in questa colonna le due cifre prima della virgola;
-
Inserire le altre cifre;
-
Aggiungere, se necessario, degli zeri per riempire le
colonne.
Esempio
-
18 000 m2= hm2
-
440.357 dam2 = cm2
-
34.99 dm2 = hm2
|
|
km2 |
hm2 |
dam2 |
m2 |
dm2 |
cm2 |
mm2 |
|
|
|
|
|
ha |
a |
ca |
|
|
|
|
|
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01 |
80 |
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
40 |
35 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
99 |
|
|
|
Ottenere il risultato dalla tabella
-
Inserire la virgola a destra della colonna di riferimento:
corrisponde alla grandezza trasformata;
-
Inserire gli zeri (se necessario);
-
Leggere il risultato.
Esempi:
|
|
km2 |
hm2 |
dam2 |
m2 |
dm2 |
cm2 |
mm2 |
|
|
|
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|
ha |
a |
ca |
|
|
|
|
|
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01, |
80 |
00 |
|
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|
|
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04 |
40 |
35 |
70 |
00, |
|
|
|
|
|
|
00, |
00 |
00 |
34 |
99 |
|
|
|
Gli ettari (ha) e le giornate piemontesi
Gli ettari sono le unità di misura della superficie
utilizzate in agricoltura. Un ettaro corrisponde a 10 000 m2, ovvero
a un ettometro quadrato.
I sottomultipli dell’ettaro sono l’ara (0,01 ha) e la
centiara (0,000 1 ha).
Le superfici espresse in ettari possono essere scritte in due
modi:
-
15 ha 34 a 78.56 ca
-
15,347 856 ha
La giornata piemontese (gta) è un’unità di misura della
superficie utilizzata in Piemonte e in particolare nella zona meridionale della
regione.
Una Giornata Piemontese è grande 3 810 m2 ovvero a
0,3810 ha. Di conseguenza 1 ha equivale a circa 2,62 gte
UNITÀ DI MISURA |
SIMBOLO |
VALORE (in
ha) |
VALORE (in
m2) |
Ettaro |
ha |
1 |
1 |
10 000 |
104 |
Ara |
a |
0.01 |
10-2 |
100 |
102 |
Centiara |
ca |
0.000 1 |
10-4 |
1 |
1 |
Conversione delle unità di misura del volume e della
capacità
|
km3 |
hm3 |
dam3 |
m3 |
dm3 |
cm3 |
mm3 |
|
|
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hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
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|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
Inserire i dati nella tabella
-
In ogni colonna si inseriscono
tre cifre;
-
Identificare la colonna di
riferimento: corrisponde alla grandezza da trasformare;
-
Inserire in questa colonna le
tre cifre prima della virgola;
-
Inserire le altre cifre;
-
Aggiungere, se necessario, degli
zeri per riempire le colonne
Esempi:
-
18 000 000 m 3= hm3
-
440.357 dam3 = cm3
-
662 534.99 dm3 = hm3
|
km3 |
hm3 |
dam3 |
m3 |
dm3 |
cm3 |
mm3 |
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
4 |
4 |
0 |
3 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
2 |
5 |
3 |
4 |
9 |
9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Ottenere il risultato dalla tabella
-
Inserire la virgola a
destra della colonna di riferimento: corrisponde alla grandezza trasformata;
-
Inserire gli zeri (se
necessario);
-
Leggere il
risultato.
Esempi:
|
km3 |
hm3 |
dam3 |
m3 |
dm3 |
cm3 |
mm3 |
|
|
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|
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hl |
dal |
l |
dl |
cl |
ml |
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|
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|
0 |
1 |
8, |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
0 |
3 |
5 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0, |
0 |
0 |
0 |
6 |
6 |
2 |
5 |
3 |
4 |
9 |
9 |
0 |
|
|
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Conversione delle unità di misura del volume e della capacità
e viceversa
La tabella riportata qui sopra può essere utilizzata anche
per convertire le unità di misura del volume in unità di misura della capacità e
viceversa. Il metodo da utilizzare è analogo a quello più volte illustrato in
precedenza.
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